El sueño de la razón
¿Verdad absoluta o búsqueda permanente?
Pedro Naranjo Pérez
Lógica, Método Científico, Filosofía
Recorrer la mitad del camino no significa equivocarse de camino.
¿Existen límites al conocimiento humano? La exploración de lo desconocido fue, hace
milenios, el origen de la actividad científica. La Historia, se dice, muestra que el ámbito de la
ignorancia va disminuyendo a cada paso del denominado progreso científico. Pero lo
que no aclara es si tal proceso es convergente, es decir, si la ignorancia puede, al menos
en principio, reducirse a cero. En este breve ensayo argumentamos que el conocimiento
científico, tal como se entiende hoy, debe resignarse a una incesante búsqueda.
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Mi pasión por la ciencia nace con la inocente observación que el todo que nos rodea es
abrumador. Todo susceptible de una explicación. En particular, las cuestiones sobre el
mundo físico y el Universo en su conjunto cautivaron mi ser. Plantear preguntas. Dar
respuestas. Argumentar tales respuestas. Pensaba que con el tiempo abriría un libro
conteniendo todas las respuestas. Qué ingenuo. Y no sólo por la contrastada indiferencia
de la mayoría de las personas a siquiera contemplar tales cuestiones, sino por un
oscuro resultado que sacude los cimientos del conocimiento científico. Kurt Gödel, ampliamente
considerado por la comunidad matemática como el lógico más grande desde
los tiempos del propio Aristóteles, demostró en la década de los 30 que la razón pura
adolece de un serio, si no mortal, problema...que la comunidad científica parece no tomar en serio.
No es el objetivo de este breve ensayo ser exhaustivo en lo referente al contexto, tanto
histórico como matemático, en el que Gödel enunció sus teoremas1. Corría el año 1931
cuando el joven Kurt tambaleó los pilares de las matemáticas. Había demostrado que
ciertas cuestiones no podían ser demostradas a través del método deductivo que la
lógica matemática había tomado como su razón de ser. Pero los propios matemáticos
se definen a ellos mismos como aquellas personas que prueban relaciones formales
entre entidades abstractas. A primera vista, parecería que Gödel había matado las matemáticas.
Sólo un concepto técnico, pero creo bastante intuitivo, para expresar con un mínimo
de rigor los teoremas de Gödel.
Se dice que un sistema, teoría o conjunto de axiomas es consistente si una proposición
y su negativa no son verdaderas a la vez.
En esencia, y evitando tecnicismos innecesarios, los teoremas de incompletitud de Gödel establecen lo siguiente:
• Toda caracterización consistente de la aritmética contiene proposiciones verdaderas que no pueden demostrarse.
• La aritmética es incapaz de demostrar su propia consistencia.
Estos resultados son devastadores para la venerada idea de la razón pura como fuente
de conocimiento. Y esto es porque las limitaciones en la aritmética se generalizan
fácilmente a teorías más complejas. Piénsese en la física o la biología, las cuales emplean
la aritmética simplemente como herramienta, pues exhiben un nivel de complejidad
inabordable mediante aquélla. Si existen, pues, afirmaciones no demostrables en la
aritmética, entonces las habrá también en cualquier otra disciplina de mayor complejidad
que, de un modo u otro, se basen en la aritmética. En particular, cuestiones sobre
la realidad última (si la hubiere) de nuestro Universo adquirirían, en principio, uno de
los valores, verdadero o falso, pero seríamos incapaces de dilucidar cuál sería el correcto.
Nos vemos forzados, pues, a encarar una cuestión que levanta mucho desasosiego entre
los científicos, especialmente aquéllos evidenciando prejuicios filosóficos que atentan
contra el espíritu científico.
La ciencia asume un incremento en el conocimiento que posee sobre la realidad física.
Cada descubrimiento le acerca, se suele decir, a la verdad última y absoluta. Bien
conocido es el problema de la inducción que el filósofo escocés David Hume, allá por
el s. XVIII, mostró en esta, aparentemente inocua, idea de conocimiento. Según
Hume, no es lícito extrapolar desde lo observable a lo no observable para extraer
conclusiones sobre dicha realidad no observable. Por ranto, reza su argumento, tan
sólo podemos contentarnos con certezas asociadas a limitadas parcelas de la realidad,
aquéllas empíricamente contrastadas. El resto de la abrumadoramente vasta realidad
queda fuera de nuestro conocimineto. Aunque algunos autores, como A. Bird [5], argumentan
que el problema de Hume es soslayable, no encuentro concluso este debate.
Si tomamos en serio el problema de Hume y lo combinamos con los teoremas de incompletitud
de Gödel, llegamos a la descorazonadora, para muchos, conclusión que
tanto el conocimiento empírico absoluto como la demostración que tal conocimiento es
verdadero son, sencillamente, una quimera. No hay acceso a ninguna realidad absoluta
(si la hubiere) en la empresa científica.
La misión iniciada hace milenios por los primeros científicos (por entonces eran filósofos)
ha sido dilapidada. ¿O no? Cierto es que la idea de alcanzar el conocimiento supremo
y saber que tal conocimiento es verdadero parece haber sido desterrada de la ciencia.
Pero, en mi opinión, tal idea siempre ha estado mal definida. Siempre ha sido un deseo,
una esperanza o, incluso, una necesidad. No existe la menor evidencia que apunte hacia
la existencia de una realidad última, menos aún nuestra capacidad de comprenderla.
A pesar de ello, la esencia del espíritu científico sigue indeleble. La búsqueda de la verdad (cualquiera su significado) es el motor de la ciencia. No requiere asumir la
hipótesis que dicha búsqueda tendrá un final. El placer de descubrir está en el camino.
1El lector interesado en indagar en este apasionante terreno puede consultar el ya clásico libro de
Hofstadter [1] para una asequible exposición. Cabe mencionar un libro muy reciente, en castellano,
que sintetiza y explica las ideas de manera bastante clara [2]. Para aquéllos que no teman al inglés, el
libro de Smith es un buen punto de partida [3] y el artículo de Davis ofrece una visión en perspectiva del tema [4].
Lecturas recomendadas
[1] Gödel, Escher, Bach, Douglas Hofstadter, Tusquets Editores (1989).
[2] El sueño de la razón, Javier Fresán, RBA (2011).
[3] An Introduction to Gödel's Theorems, Peter Smith, Cambridge University Press (2007).
[4] The Incompleteness Theorem, Martin Davis, Notices of the AMS, vol. 53, nº4 (2006), p.414.
[5] Philosophy of Science, Alexander Bird, McGuill-Queen's University Press (1998).
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Comentarios2011-10-09 22:01:11
Saludos!
Permíteme que añada a la bibliografía la referencia: "El teorema de Gödel". Autores: Nagel, Ernst; Newman, James R.. Editorial: Tecnos.
Es un libro que queda descatalogado con facilidad: http://www.casadellibro.com/libro-el-teorema-de-godel/1166427/2900001214906
2011-10-10 12:25:33
Estimado Óscar,
Gracias por tu reflexión. Estoy plenamente de acuerdo que no sabemos qué figura más allá de lo conocido (suponiendo, razonablemente, que exista algo).
Creo que me has malentendido (o yo me he expresado inadecuadamente).
"No existe la menor evidencia que apunte hacia la existencia de una realidad última, menos aún nuestra capacidad de comprenderla. " es la conclusión de mi ensayo. Quizás debería haber añadido "en la situación actual" a la frase anterior.
Gracias por la aclaración.
Por cierto, muy interesante tu ensayo. Haré unos comentarios más adelante.
Un saludo,
The Lone Dreamer
2011-10-10 12:28:21
Gracias por añadir esa referencia. La conozco, pero por algún motico se me pasó incorporarla (bueno, tampoco es que pretendiese hacer una bibliografía exhaustiva! 8-))
Un saludo,
The Lone Dreamer
2011-10-10 19:28:09
Muy buen artículo, al que no hay nada que objetar. Pero además de los científicos y su ciencia, hay otras sabidurías, otra visión... más filosófica. Saludos:
Alejandro Álvarez
2011-10-14 01:04:52
Oscar Antonio Di Marco09 de octubre
Estimados:
El razonamiento que expone Pedro Naranjo Pérez me parece correcto y está muy bien expresado, pero no podemos dejar de notar que contiene, al menos, una gran contradicción en si mismo:
"...Según Hume, no es lícito extrapolar desde lo observable a lo no observable para extraer conclusiones sobre dicha realidad no observable..."
Por lo expuesto resulta un contrasentido tratar de afirmar o no si algo será o no posible en un futuro.
No sabemos ni podemos saber (al menos por el momento) que nos deparará el futuro, nuestro futuro humano o el futuro del universo en general.
Hay diferentes suposiciones y especulaciones (Teilhard de Chardin, las religiones, las científicas, etc, pero si somos coherentes vemos que no son mas que eso.
En mi ensayo: "Borges, Teoría Cuántica y los Universos Paralelos", propongo que quizá muchas de ellas son posibles en algunos (no en todos) de los infinitos universos paralelos que componen la totalidad (the wholeness).
Sin dejar de considerar la incómoda presencia de los oximorones como por ejemplo:
"esta frase es falsa", que si es verdadera es falsa y si es falsa es verdadera.
Cosas vederes Sancho...
Cordiales saludos a todos y un especial agradecimiento a Pablo,
Oscar
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2011-10-14 01:09:29
Oscar, no veo la contradicción que dices. Lo que Hume quiere decir es que no tenemos verdad absoluta, y eso es lo mismo que dice este artículo. No tenemos verdad absoluta, y esto incluye también este artículo, esta frase, todo... ya suena paradojico, bien, pues si. Pero de eso tampoco tenemos la verdad absoluta y asi sucesivamente.
Anonimouse.
2011-11-13 15:33:47
Un planteamiento que comparto. Ojalá a tí no te condenen al ostracismo por tus pensamientos, científicos o no...
2011-11-14 17:46:00
Hola,
Al 2011-11-13 15:33:47: He de inferir que a tí (o a alguien que tengas en mente) sí te han condenado al ostracismo por tus ideas?
Esperemos que esa discriminación desaparezca cuando las ideas expuestas provengan de una reflexión crítica & honesta.
Un saludo
The Lone Dreamer
2012-02-23 05:23:13
Me parece que se esta convirtiendo a la ciencia en religión o en una realidad absoluta, es casi como decir que la idea de dios a quedado resuelta o estamos por descubrir porque no podemos afirmar ni negar nada de manera absoluta.
Me parece que lo cierto es que la ciencia se maneje en su ámbito meramente experimental, buscando encontrar tanto en la realidad empírica como racional, como es el campo de ñas matemáticas, su área de ejercicio, con plena autonomía a su aplicación propia. De otra manera es también establecer un absoluto a algo que no lo pretende ser. Creo que los teoremas o las leyes de la lógica matemática se ejercen mas que por consenso, sino por comprender nuestra propia realidad. Por tanto buscar verdades absolutas de la ciencia es convertirla en religión del pensamiento, cuando su campo es el meramente experimental.
2012-02-23 14:32:42
Todo muy interesante. Hace poco empecé a interesarme por los paradigmas del conocimiento y el aprendizaje. No soy científico ni mucho menos. Solo un pensador social. Creo que la física cuántica nos ha acercado mucho a ver mejor los fenómenos. Han descubierto que cuando el observador investiga la materia, ésta modifica su estado, con lo cual se le escapa la posibilidad de continuar conociéndola. Imagínense las dificultades para conocer la ciencias social, si nacemos ya con un "conocimiento" propio. Y luego nos forman nuestros semejantes con toda la subjetividad a cuestas. Bellos desafíos para quienes queremos una mejor humanidad.
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2012-02-24 01:36:01
Muy de acuerdo con tu punto de vista, por cierto lo quer sucede es, que la mayoría de seres humanos no saben observar y a menudo es confundido con mirar; también que lña fuente conocimientos es inagotable. Tampoco nuestra educación ayuda a identificar fenómenos, ni menos plantearnos preguntas de investigación.
Cordialmente.
Edilberto
2012-02-24 18:50:59
¿Qué necesidad hay de buscar verdades absolutas? ¿Quién nos sembró en el inconsciente social esa exigencia esclavizante? ¡Qué bueno que la ciencia nos ayuda a vivir más cómodamente y a librarnos de prejuicios! Pero, para vivir con plenitud, no tenemos que convertirla en un fin en sí. Lo primordial está en otra parte. El artículo: excelente.
Mario Márquez
2012-02-24 19:05:15
Hola,
Estimado Mario, agradezco de veras su opinión.
Respecto a su pregunta inicial, pues llevo algún tiempo leyendo sobre estudios antropológicos que están empezando a arrojar cierta luz sobre el tema.
Me alegra ver que piensa que la ciencia le libra de prejuicios.
Un saludo,
The Lone Dreamer
2012-03-05 20:05:31
Bueno lo que podemos afirmar es llano, hace tiempo el psicologo G. Jung afirmaba que el hombre no se hace mas inteligente, sino mas bien que aprende mas cosas. Sin embargo el filosofo y arqueologo Valerius Dorkia, sentenciaba que todo ser humano es finito y mortal y que en consecuencia su busqueda de conocer el infinito es absurda, que las ruinas y los restos olvidados solo nos enseñan que para tomar algo hay que dejar algo a cambio y puede, como teme Dorkia, que eso involucre incluso conocimientos utiles. Somos leales a la busqueda de estos conocimientos verdaderos y completos, pero la verdad puede ser inventada segun el hombre, su capacidad de crear hace que tanto una lanza, una cultura o una frase que alude a lo que no existe/la mentira) sean similares y sospechosos. La esperanza de la ciencia y la razon era llegar a la verdad pues como especie creativa no sabemos distinguirla del todo. creamos realidades entonces es licito pensar que estas pueden ser falsas, la ultima realidad esta lejos de la razon que tanto la busca es irracional, es la naturaleza misma que tiene a la ciencia de lado. Una ciencia entusiasta que no mide los eternos conocimientos incompletos de una especie petulante y que quiere todo absolutamente todo: la nuestra.
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