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REDcientifica » ¿Qué es un armónico? - Jose Diez Faixat
   

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¿Qué es un armónico?
4.462 visitas desde el 23/08/2013
Jose Diez Faixat
Matemáticas, Física

http://byebyedarwin.blogspot.com.es/

A comienzos del siglo veinte, los físicos se encontraron desconcertados al comprobar cómo la energía emitida o absorbida por los átomos, lejos de presentarse como un flujo continuo según sus previsiones, lo hacía de forma cuantificada, en paquetes muy precisos. Durante varias décadas intentaron explicar este extraño fenómeno buscando una buena teoría matemática del átomo que generara esos números cuánticos de una manera natural. Una forma de hacerlo es mediante los armónicos musicales.


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Las ondas estacionarias son conocidas por cualquiera que haya tocado un instrumento musical. La característica de estas ondas consiste en que dividen a la unidad vibrante —cuerda, tubo o aro— en secciones completas iguales. Una cuerda de guitarra, por ejemplo, como tiene sus extremos fijos, no puede vibrar de cualquier manera, sino que tiene que hacerlo de modo que sus extremos permanezcan inmóviles. Esto es lo que limita sus posibles vibraciones e introduce los números enteros. La cuerda puede ondular como un todo (ver fig. 1-A), o en dos partes (ver fig. 1-B), o en tres (ver fig. 1-C), o en cuatro, o en cualquier otro número entero de partes iguales, pero no puede vibrar, por ejemplo, en tres partes y media o en cinco y cuarto.

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En la teoría de la música estas sucesivas ondas estacionarias reciben el nombre de sonidos armónicos. La serie ilimitada de estos armónicos, partiendo del “sonido fundamental” de la unidad original completa, definen de forma muy precisa los diferentes grados de vibración sonora, es decir, la jerarquía íntegra de niveles de estabilidad del flujo musical.

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Vemos, pues, que tanto en el mundo microscópico de la física cuántica, como en el macroscópico de nuestros instrumentos musicales, las energías —las vibraciones— no discurren de un modo continuo, sino que lo hacen de forma cuantificada según una jerarquía de ondas estacionarias. En cualquier escala de la realidad, una unidad vibrante, átomo o cuerda de guitarra, posee intrínsecamente niveles potenciales muy precisos en los que se estabilizan los flujos de energía.

Si nuestra cuerda de guitarra está afinada en la nota do, su segundo armónico —1/3 de su longitud— será un sol. A su vez, el segundo armónico de este sol, será un re. Y el de este re, será un la. Y si repetimos la operación indefinidamente, obtendremos una cadena de sonidos —do, sol, re, la, mi, si#, do#, sol#...— que sigue exactamente el orden de las “tonalidades de sostenidos”. Si consideramos que cada nota de esta cadena constituye el sonido característico de un “ciclo” determinado, con cada tercio de la duración obtendremos un sonido nuevo y, por tanto, un “salto de ciclo”. En la fig. 3-A quedan reflejados los sucesivos sonidos fundamentales con sus correspondientes armónicos, y en la fig. 3-B se indica, precisamente, el orden en que van surgiendo esos sonidos, sin tener en cuenta la escala en la que aparecen. Como podemos ver, tras cada siete ciclos se vuelve a repetir la misma serie de notas en un semitono más alto. Denominaremos, pues, simplemente “serie” a cada uno de los sucesivos grupos de siete ciclos que vayan surgiendo, y “salto de serie” a las transiciones entre ellos.

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Comentarios



2013-08-30 08:38:03

No sé si me publicarán este comentario en esta web, pero ahí va:

Como en su blog no me cabe el texto de este comentario (lo limita a 300 caracteres como máximo) y además me piden muchos datos para participar en él me veo obligado, aunque no es muy pertinente aquí, a poner el comentario en esta página web, dado que el texto de su artículo en esta página es parte de este otro: “El ritmo oculto de la evolución” al que se puede acceder en el blog cuya dirección da al principio.



Comentario:

Su trabajo me parece impresionante.

No puedo seguir todos sus datos porque no conozco alguno de los campos en los que se mueve; pero al margen de ellos el hecho de que se pueda concebir la naturaleza de la realidad inscrita en algún tipo de ritmo o en una estructura que trasciende la linealidad causa-efecto –tan pobre e insuficiente para abarcar toda la realidad– ya me parece meritorio de por sí y una muestra palpable de que los tiempos están cambiando y de que las ciencias de la complejidad y el paradigma postmoderno se están abriendo camino en las mentes y en los corazones.



Me gustaría, no obstante, hacerle una pregunta: en su libro “Los tres ojos del conocimiento” (primera edición en castellano: octubre 1991) Wilber da un gráfico en la página 259 en el que la mente lógico-imaginativa aparece a partir de los 21 años, y de ella dice en el correspondiente texto de la página 262 cosas como estas:

«Si bien la mente formal establece relaciones superiores y creativas, la mente lógico-imaginativa establece redes de relaciones. Esta estructura puede ubicar una proposición entre muchas otras y ver de qué modo su verdad o falsedad afecta a la verdad o falsedad de las demás. Tal imaginación lógica, o panorámica, puede llegar a comprender un conjunto complejo de ideas, cómo se influyen mutuamente y las relaciones que existen entre ellas. Esta estructura constituye, pues, la primera que puede sintetizar, establecer conexiones, relacionar verdades, coordinar ideas e integrar conceptos.»

Entiendo pues que esta definición corresponde a esta otra suya:

«[...] el individuo desarrollaría, pues, la llamada “mente pluralista”, que pone el énfasis en las relaciones, en el diálogo, en las redes, en la diversidad, en el multiculturalismo, en la relativización de los valores, en el respeto y cuidado por la vida, lo que define, en conjunto, el emergente paradigma ecológico. Estaríamos entrando, así, en una estructura cognitiva superior al pensamiento operativo formal. Este nuevo nivel, al que se ha denominado “integrador”, “sintético creativo” o “visión-lógico”, no se limita a establecer relaciones lineales, sino que organiza redes de relaciones. Es decir, lo mismo que la mente operativa formal “opera con” la mente operativa concreta, la mente visión-lógico “opera con” la mente operativa formal. De este modo, el nivel visión-lógico o panorámico aprehende una red masiva de ideas, y sus relaciones e interrelaciones mutuas. Esta estructura constituye, pues, el inicio de una capacidad superior de sintetizar, establecer conexiones, relacionar verdades, coordinar ideas e integrar conceptos.» (pág. 41 de su artículo en formato PDF (http://byebyedarwin.blogspot.com.es/), en donde aparece el texto del artículo presente en esta página web).

Sin embargo en su teoría cifra este periodo «En el ciclo C-2, entre los 29,5 y los 32 años».

¿Podría explicarme esta discrepancia?





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